Door Geeke Bruin-Muurling, Educatieve Dienstverlening Bruin-Muurling (EDB).
In onze keuken hangt een muurgrote klok met een diameter van 1,5 meter. Een tijdje hebben we het moeten doen met één wijzer; de grote wijzer was verbogen door een ongelukje en moest vervangen worden. In die tijd kwamen er regelmatige vriendjes van onze kinderen (in de basisschoolleeftijd) lunchen en elke keer weer ging het over die klok. De meesten vonden het maar raar: een klok met één wijzer, dat kan helemaal niet!
Dat was het moment dat ik me realiseerde dat het mantra ‘de kleine wijzer is voor de uren en de grote voor de minuten’, dat al sinds mijn eigen basisschooltijd stevig in mijn hoofd verankerd zit, helemaal niet klopt. Immers, de kleine wijzer geeft netjes de tijd aan. Alleen niet zo precies. De grote wijzer is er alleen maar om de minuten precies af te kunnen lezen. En de secondewijzer maakt het allemaal nog nauwkeuriger. Maar heb je ze echt nodig?
Dit soort momenten vind ik magisch. In zo’n minigesprekje zie ik de kwartjes bij wijze van spreken vallen. Juist door dat anders kijken – een klok met maar één wijzer – gaan kinderen bijvoorbeeld veel beter begrijpen hoe tijd en klokken in elkaar zitten.
En de geweldige bijvangst voor mezelf:
Ik ontdek nog bijna wekelijks hoe mooi ook de meest elementaire wiskunde in elkaar zit. Hoe de wiskunde op elegante wijze de meest simpele dagelijkse ‘probleempjes’ oplost. En dat dit soort ideeën telkens weer herbruikt worden.
Want, dat preciezer maken, dat doen we heel vaak. Centimeter niet precies genoeg, we delen het op in 10 gelijke delen en kunnen meten met millimeters. Procenten nog teveel, ziedaar de promille. En meer abstract, als een deling als 22 : 7 niet uitkomt op een geheel getal hebben we de breuken.
In zijn TED-lezing nodigt Roger Antonsen ons uit om de dingen eens vanuit verschillende perspectieven te bekijken. Hij ziet dat zelfs als dé kracht van wiskunde, en stelt ‘math is the hidden secret to understanding the world’. Dat is misschien wel iets te sterk, maar anders kijken levert wel heel veel op.
Denk bijvoorbeeld maar eens hier aan: Waarom verschilt de route vaak als je kiest tussen de snelste en de kortste weg? Nadenken over deze vraag dwingt om na te denken over de relatie tussen tijd en afstand, en dus over snelheidsverschillen op routes. Bovendien leert het je dat het er erg precies op aan kan komen wélke vraag je stelt.
Ook bij sommen kun je anders kijken, en daar kun je van leren. 3 : 4 = ¾ = 3 x ¼.
Maar waarom eigenlijk? 3 : 4 gaat over 3 helen die worden verdeeld in 4 stukken.
¾ daarentegen is een deel van één geheel. En 3 x ¼ heeft ook te maken met delen van één geheel. Als je kinderen al deze manieren van anders kijken laat tekenen gaan ze opeens, doordat ze vanuit een ander perspectief naar verdelen en breuken kijken, samenhang ontdekken.
Anders kijken levert verwondering, een kritische houding, meer begrip. Én, het laat je de schoonheid van de wiskunde zien. Althans, dat is mijn verre van objectieve mening!
Als uitsmijter een vraagstukje waarbij je anders moet kijken, waar tekenen helpt, of waarmee je gewoon lekker wat getallen uit kunt proberen.
| Bij een schoolfeest is een groot aantal ouders aan het helpen. Van 2/3 van de helpende moeders, helpt ook haar man of vriend mee. Van 4/5 van de helpende vaders helpt ook zijn vrouw of vriendin mee. Toevallig helpen er dit keer geen moeders met vrouwelijke partners, en bij de vaders geen mannelijke partners mee. Welk deel van de helpende ouders is er samen met zijn of haar partner? |
Al sinds 2001 houdt Geeke Bruin-Muurling zich op allerlei manieren bezig met het reken- en wiskunde onderwijs. Sinds 2012 als eigenaar van Educatieve Dienstverlening Bruin-Muurling (EDB). Geeke stond jaren voor de klas. Nu gebruikt zij die ervaring en haar achtergrond als wiskundige in haar werkzaamheden als onderwijsvernieuwer, als spreker, als educatief auteur, conceptontwikkelaar en als lerarenopleider. Bekijk de website van Geeke
